Bom dia Fabiano, tudo bom?
Gostaria primeiro de deixar claro que não é qualquer hardware que o Home Assistant vai funcionar bem, se tentar usar em um hardware muito simples vai ter problemas, vai ter lentidão e vai passar raiva, fora que vai ter gasto dinheiro a toa em um hardware fraco e com isso vai gastar + dinheiro tendo que comprar um novo.
Um conselho, não vá com a mentalidade querendo gastar o mínimo possível porque com o tempo vai acabar tendo que gastar de novo. Pense que é um investimento em um hardware que vai ficar 24/7 ligado por anos e acredito que como programador sabe que isso a longo prazo acaba com a máquina, então precisa de um hardware de qualidade.
Vamos conversar sobre performance, ver números é bom pra ter uma ideia do que é ou não recomendado pelos devs do Home Assistant para usa-lo sem ter problemas, lentidão ou passar raiva.
Aqui temos uma comparação de performance de processadores do site cpubenchmark.net, provavelmente deve conhecer esse site, é por ele que temos uma noção de performance, gasto energético e várias outras informações de processadores.
Hoje o mínimo recomendado pela equipe de devs do Home Assistant é um Raspberry Pi 4 pra ter um funcionamento bom do sistema, sem você ter lentidões, problemas ou passar raiva com ele.
Podemos ver que o Raspberry Pi 4 tem uma pontuação de 834 de performance, vamos pegar ele como o mínimo recomendado. Sobre valores para compra, um kit com Rasp 4 hoje no aliexpress está um valor absurdo, não recomendo pelos valores altos. Já foi a época que Rasp era custo-benefício, hoje se acha kit de Rasp4 dentre 800 a 1100 reais e ainda teria que comprar um SSD e uma case boa pra refrigeração que aumentaria o custo.
Sobre esse mini pc que você achou por 200 reais, nos comentário uma pessoa que comprou informou que o anúncio é enganoso e que o processador que vem nele é um ARM Cortex-A7 2 Core de 1Ghz, podemos ver na imagem os 2 modelos de 2 Core do ARM Cortex-A7 ambos com pontos ínfimos de performance. A própria pessoa que comprou reclamou que é lento.
Na imagem dos benchmarks coloquei também o processador n3350 do Beelink T4 Pro, hoje ele é o custo-benefício em relação a hardware para o Home Assistant, temos 1127 pontos de performance, você acha ele por volta de 500 reais no aliexpress.
Sobre TV Box, todas usam processadores Armlogic e podemos ver que a performance é menor que a do Rasp4, tem 534 pontos, não é a ideal, fora que vc pode comprar uma pirata e não vir com o processador informado no anúncio, já comentei que não recomendo TV Box. Vários colegas já utilizaram e passaram raiva, alguns migraram pra Rasp 4 e outros pra mini pcs.
Aqui no fórum tem tutoriais sobre instalar o HA em TV Box e nem eu e nem a equipe de admins do fórum recomendamos esse uso por não ter suporte oficial, se decidir usar é por sua conta em risco.
Minha opinião, se hoje não está podendo investir em algo realmente bom e de qualidade e quer mesmo usar o Home Assistant faça como eu fiz, use em MV no Windows e quando puder compre algo de qualidade. Fiquei 1 ano e meio usando o HA em MV no Windows e só depois comprei meu mini pc. Hoje uso o HA em um Beelink GK Mini, funciona super bem e rápido no Debian 11, zero problemas, zero lentidão e zero raiva!